تفاوت بین دو گروه و همپوشانی دو فاصله اطمینان

اگر فاصله اطمینان میانگینهای دو گروه همپوشانی (overlap) داشت آیا این به معنی عدم تفاوت معنادار بین دو گروه است؟

این سوالی است که از طرف افراد مختلف به کراّت با آن مواجه شده ام بنابراین قصدم دارم در این مطلب،توضیح نسبتا مبسوطی درباره آن ارائه دهم. فرض بر این است که خواننده با مفهوم فرض آزمایی آماری، خطای استاندارد میانگین، فاصله اطمینان و سطح معناداری آشنایی دارد.

در بررسی معناداری تفاوت بین میانگین دو گروه، عموما از آزمون t گروههای مستقل استفاده میشود که فرمول عمومی آن (با فرض برابری حجم نمونه در هر گروه) به قرار زیر است:

برای محاسبه فاصله اطمینان تفاوت بین دو میانگین، از مقدار حاصل از مخرج فرمول فوق استفاده میشود. بعبارت دیگر، فاصله اطمینان تفاوت بین دو میانگین متناسب با جذر حاصلجمع مجذور خطاهای استاندارد () دو نمونه است. 

درباره تفاوت همترازسازی،مرتبط سازی و مقیاس پردازی آزمون

در فعالیت آزمون سازی و اجرای آزمون عبارات همترازسازی (Equating) ، مرتبط سازی (Linking) و مقیاس پردازی (Scaling) آزمون یا نمرات آزمون مکرراً شنیده می شود. این سه عبارت، اگرچه مرتبط، اما تفاوتهای اساسی با یکدیگر دارند و این امر موجب سردرگمی خواننده می شود. در این نوشتار به توصیف و ارتباط هر یک از عبارات فوق با یکدیگر (بدون وارد شدن به جزییات فنی) خواهیم پرداخت.

 

همترازسازی یا Equating

به طور خلاصه، همترازسازی به فرآیند تعویض پذیر (Interchangeable) نمودن نمرات ترکیب (Form)های مختلف یک آزمون اطلاق می شود. بعبارت دیگر، زمانی که  آزمونهای متفاوت برای محتوای مشابه تهیه می شود انتظار می رود که این آزمونها دارای سطح دشواری همسان نیز باشند اما در عمل چنین چیزی رخ نمی دهد. دلیل اصلی برای همسانی محتوا و سطح دشواری آزمونها،فراهم شدن امکان مقایسه نتایج آزمونهای مختلف است.

تحلیل سوال و آزمون براساس نظریه کلاسیک اندازه گیری (CTT)در نرم افزار R

در نظریه کلاسیک اندازه گیری (Classical Test Theory) فرض بر این است که بین نمره مشاهده شده فرد در آزمون و توانایی حقیقی وی رابطه خطی زیر برقرار است:

 X_i= T_i +E

در رابطه فوق، X معرف نمره مشاهده فرد i  در آزمون، T مقدار عددی توانایی حقیقی فرد i و E خطای اندازه گیری آزمون است. توجه داشته باشید که در رابطه فوق،تمامی تعاریف مبتنی بر آزمون هستند. بعبارت دیگر، آزمون مبنای نظریه پردازی و تحلیل در نظریه کلاسیک اندازه گیری است از این رو هر گونه تجزیه و تحلیل، حتی تجزیه و تحلیل سوالات آزمون، مبتنی بر آزمون خواهد بود.

در حال حاضر، تحلیل سوالات آزمون به صورت بخشی مجزا در نرم افزارهای متداول آماری مانند SPSS قرار داده نشده است

مقدمه ای بر نرم افزار R

امروزه تمرکز و اشتیاق بسیاری از افراد بر نرم افزارها و منابع "منبع آزاد" یا Open Source است به این دلیل که باور به در اختیار بودن دانش و منابع برای همگان دارند. در حوزه تحلیلهای آماری و به تبع آن تحلیلهای حوزه سنجش و اندازه گیری در علوم رفتاری، تمرکز بر استفاده از نرم افزار برنامه نویسی آماری R است.
از این رو تلاش دارم در مجموعه ای پیاپی، شیوه انجام تحلیلهای مرتبط با سنجش و اندازه گیری و نیز تحلیلهای آماری در محیط R را منتشر نمایم. در این تلاش فرض بر این است که فرد خواننده نرم افزار R را در اختیار دارد و رویکردی کاملا کاربردی و موضوع محور نسبت به استفاده از R دارد. از آنجا که نرم افزار R دارای پیچیدگی های زیادی است (مانند هر زبان برنامه نویسی دیگر)، چنین مفروض شده است که فرد علاقه مند نسبت به یادگیری مباحث پیشرفته تر،شخصا اقدام به یادگیری می نماید. اگرچه در هر نوشتار و تحلیلی که (اینجا) منتشر خواهد شد به نکاتی فراتر از موضوع مورد تحلیل نیز پرداخته خواهد شد اما این به معنای آموزش نرم افزار R در حالت مجرد آن نیست.